Aljabar Linear Contoh

$4 x - 10 y = 18$ , $- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x - 10 y = 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $10 y$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 18 + 10 y$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 18 + 10 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 18 + 10 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{18}{4} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{18}{4} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{4} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{18}{4} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{18}{4} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{4} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{2} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{10 y}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10 y$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{2 (5 y)}{4}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{2 (5 y)}{2 (2)}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{9}{2} + \frac{2 (5 y)}{2 \cdot 2}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 2 x + 5 y = - 9$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 2 x + 5 y = - 9$ dengan $\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$ .

$- 2 (\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}) + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 2 (\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}) + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (\frac{9}{2}) - 2 \frac{5 y}{2} + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{9}{2}) - 2 \frac{5 y}{2} + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (- 1 (\frac{9}{2})) - 2 \frac{5 y}{2} + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 9 - 2 \frac{5 y}{2} + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 1 \cdot 9 - 2 \frac{5 y}{2} + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- 9 - 2 \frac{5 y}{2} + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- 9 + 2 (- 1) (\frac{5 y}{2}) + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2}) + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 - 1 (5 y) + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 9 - 1 (5 y) + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 9 - 5 y + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 9 - 5 y + 5 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 9 - 5 y + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $- 5 y$ dan $5 y$ .

$- 9 + 0 = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- 9$ dan $0$ .

$- 9 = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 9 = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 9 = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 9 = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- 9 = - 9$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 3

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2}$

Langkah 4